【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=1，

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）-2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程進(jìn)行證明即可；

（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題可判斷拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），然后利用拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），從而得到方程ax2+bx﹣8=0另一個(gè)根．

試題解析：解：（1）∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1，∴ =1，∴2a+b=0；

（2）∵關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0有一個(gè)根為4，∴拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1，∴拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），∴關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個(gè)根為﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春夏來(lái)臨之際，天氣開始暖和，某商家抓住商機(jī)，在三月份力推甲、乙兩款兒童襯衣．已知三月份甲款襯衣的銷售總額為6000元，乙款襯衣的銷售總額為8100元，乙款襯衣的單價(jià)是甲款襯衣單價(jià)的1.5倍，乙款襯衣的銷售數(shù)量比甲款襯衣的銷售數(shù)量少5件．

（1）求三月份甲款襯衣的單價(jià)是多少元？

（2）四月份，該商家準(zhǔn)備銷售甲、乙兩款襯衣共200件，為了加大推銷力度，將甲款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了20%，乙款襯衣的單價(jià)在三月份的基礎(chǔ)上打五折銷售．要使四月份的總銷售額不低于18720元，則該商家至少要賣出甲款襯衣多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升,若設(shè)剩余油量為Q升,行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

(1)開始時(shí)，汽車的油量a=_____升；

(2)在_____小時(shí)汽車加油，加了_____升，

寫出加油前Q與t之間的關(guān)系式______;

(3)這輛汽車行駛8小時(shí)，剩余油量多少升?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

對(duì)于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其成為完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變.于是有=＋－==．

像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆）項(xiàng)法.

（1）請(qǐng)用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多項(xiàng)式x2＋2x＋2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時(shí)x的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（2）在圖中畫出△A1B1C1．

（3）連接AA1，求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

A型

B型

價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)

a

b

處理污水量噸月

240

200

求a，b的值；

治污公司經(jīng)預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的盒子里裝有30個(gè)除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個(gè)，白球有3m個(gè)，其它均為黃球．現(xiàn)小李從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則小馬獲勝．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，求小李摸到紅球的概率是多少？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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