【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四邊形ABCD的面積．

【答案】解：連接AC，如下圖所示：

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC= =5，
在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2 ，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD= ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×5×12=36．
【解析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．

（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 ，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F
（1）求證： ；
（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；
（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.3
C.
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、E、F、D四點(diǎn)在同一直線上，CE∥BF，CE=BF，∠B=∠C．（1）△ABF與△DCE全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一節(jié)”期間，小明一家自駕游去了離家240千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求出y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=1，連接AC，以AC為邊作第一個(gè)正方形ACC1D1 ， 連接AC1 ， 以AC1為邊作第二個(gè)正方形AC1C2D2 ， 則第10個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（ ）

A.8
B.16
C.32
D.64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是5的相反數(shù)，c=|2|，且a、b、c分別是點(diǎn)A. B.C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).

(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A. B. C.

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A. B.C三點(diǎn)的距離之和等于12，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.
C.
D.6

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