【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如:233343分別可以按如圖所示的方式分裂2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+533=7+9+11;43=13+15+17+19;若103也按照此規(guī)律來進(jìn)行分裂,則103分裂出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是_________

【答案】

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn),奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同,先求出到以9為底數(shù)的立方的最后一個(gè)奇數(shù)為止,所有的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為44,再求出從3開始的第44個(gè)奇數(shù)即可得解.

個(gè)奇數(shù),個(gè)奇數(shù),個(gè)奇數(shù),
…,
共有個(gè)奇數(shù),
∴到“分裂”出的奇數(shù)為止,一共有奇數(shù):,
又∵是第一個(gè)奇數(shù),
∴第個(gè)奇數(shù)為,
“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是第個(gè),即

“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是
故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用如圖所示的曲尺形框框(有三個(gè)方向),可以套住下表中的三個(gè)數(shù),設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為a.

⑴用含a的式子表示這三個(gè)數(shù)的和;

⑵若這三個(gè)數(shù)的和是48,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高,汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭.某大型超市為緩解停車難問題,建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定,停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D,地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的,CD的厚度為0.5m,求出汽車通過坡道口的限高DF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.

(1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;

(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從相距100kmAB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回,返回時(shí)速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)

1)乙的速度是_______,甲從A地到B地的速度是_______,甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地.

2)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇?

3)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩人相距30千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形,邊交于點(diǎn)O,則四邊形的周長(zhǎng)是(

A. 6B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)0<t<5時(shí),用含t的式子填空:

BP=_______,AQ=_______;

(2)當(dāng)t=2時(shí),求PQ的值;

(3)當(dāng)PQ=AB時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓,過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:DAC=DCE;

(2)若AB=2,sinD=,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是(  )

A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA

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