如圖,雙曲線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)頂點(diǎn)、軸,連接,將沿翻折后得到,點(diǎn)剛好落在線段上,連接,恰好平分軸負(fù)半軸的夾角,若的面積為3,則的值為          。
-6.

試題分析:設(shè)BC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)D,連接OC,點(diǎn)C(-m,n),AB=a,由角平分線的性質(zhì)得,CD=CB′,則△OCD≌△OCB′,再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得出S△OCD=mn=,由AB∥x軸,得點(diǎn)A(a-m,2n),由題意得2n(a-m)=k,即可得出答案.
試題解析:如圖:

設(shè)BC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)D,
設(shè)點(diǎn)C(-m,n),AB=a,
∵∠ABC=90°,AB∥x軸,
∴CD⊥x軸,
由折疊的性質(zhì)可得:∠AB′C=∠ABC=90°,
∴CB′⊥OA,
∵OC平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角,
∴CD=CB′,
在Rt△OB′C和Rt△ODC中,
,
∴Rt△OCD≌Rt△OCB′(HL),
再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C,
∴BC=CD,
∴點(diǎn)B(-m,2n)
∵雙曲線經(jīng)過(guò)Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C,
∴S△OCD=|mn|=|k|
∴mn=k
∵AB∥x軸,
∴點(diǎn)A(a-m,2n),
∴2n(a-m)=k
∴an=k
∴k=-6
考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一 點(diǎn),若矩形PEOF的面積為3,則反比例函數(shù)的解析式是
A.B.C.D.

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如圖,直線y=2x與雙曲線交于點(diǎn)A.將直線y=2x向右平移3個(gè)單位后,與雙曲線交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,若,則k=           .

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已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí),y=8.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
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如圖,已知點(diǎn)A(-4,2)、B( n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-5,2),則的值為 (    ).
A.10B.-10C.-7D.7

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如圖所示,點(diǎn)A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)B1,B2,B3,分別過(guò)點(diǎn)B1,B2,B3作x軸的平行線,分別于y軸交于點(diǎn)C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作PQ∥y軸,分別交函數(shù)的圖象于點(diǎn)P和Q,連接OP和OQ.則下列結(jié)論正確的是(  )
A.∠POQ不可能等于90°
B.
C.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對(duì)稱
D.△POQ的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知雙曲線(x>0),(x>0),點(diǎn)P為雙曲線上的一點(diǎn),且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PA、PO分別交雙曲線于B、C兩點(diǎn),則△PAC的面積為  (  )

A.1           B.1.5          C.2               D.3

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