【題目】如圖所示,已知直線的圖象與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),直線經(jīng)過原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,把的面積分為2:1的兩部分,求直線的解析式.
【答案】或.
【解析】分析:根據(jù)直線y=x+4的解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),如圖:
(1)當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=2:1時,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,可分別求出△AOB與△AOC的面積,再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出其解析式;
(2)當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=1:2時,同(1).
詳解:由直線y=x+3的解析式可求得A(-3,0)、B(0,3),
如圖(1),當(dāng)直線l把△AOB的面積分為S△AOC:S△BOC=2:1時,
作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,則S△AOB=,則S△AOC=3,
∴AOCF=3,即×3×CF=3,
∴CF=2.
同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直線l的解析式為y=-2x;
如圖(2),當(dāng)直線l把△ABO的面積分為S△AOC:S△BOC=1:2時,
同理求得C(-2,1),
∴直線l的解析式為y=-x.
故答案為y=-2x或y=-x.
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【題目】解方程:
(1)7y+6=-9y; (2)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10;
(3) y-=2-; (4)-2+=3(x-1).
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【題目】某種水果第一天以2元/斤的價(jià)格賣出a斤,第二天以1.5元/斤的價(jià)格賣出b斤第三天以1.2元/斤的價(jià)格賣出c斤,求:
(1)這三天一共賣出水果多少斤?
(2)這三天一共賣得多少錢?
(3)這三天平均售價(jià)是多少?并計(jì)算當(dāng)a=30,b=40,c=45時,平均售價(jià)是多少?
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【題目】如圖,已知雙曲線 , ,點(diǎn)P為雙曲線 上的一點(diǎn),且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,PA、PB分別依次交雙曲線 于D、C兩點(diǎn),則△PCD的面積為 .
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【題目】如圖,在中,,BD為AC的中線,過點(diǎn)C作于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作BD的平行線,交CE的延長線于點(diǎn)F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接 BG,DF.若AF=8,CF=6,則四邊形BDFG的周長為_______________.
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【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位:厘米):,,,,,,.
通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn).
蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時是多少厘米?
在爬行過程中,如果每爬厘米獎勵粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?
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【題目】“六一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進(jìn)一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E,若AD=3,BC=10,則CD的長是________。
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【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā) 小時時,行進(jìn)中的兩車相距8千米.
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