Question

【題目】如圖，邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60，點M是邊AB上一點，點N是邊BC上一點，且∠ADM=15，∠MDN=90，則點B到DN的距離為( )

A. B. C. D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BD，作BE⊥DN于E，利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形，從而證得BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°，進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點B到DN的距離．

解：連接BD，作BE⊥DN于E，

∵邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，

∴△ABD和△BCD是等邊三角形，

∴BD=AB=AD=2，∠ADB=∠CDB=60°

∵∠A=60°，

∴∠ADC=180°-60°=120°，

∵∠ADM=15°，∠MDN=90°，

∴∠CDN=120°-15°-90°=15°，

∴∠EDB=60°-15°=45°，

∴BE=BD=，

∴點B到DN的距離為，

故選：B．