【題目】若關(guān)于 的方程 有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則 的取值范圍是________.

【答案】3＜m≤4

【解析】

根據(jù)原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，所以x2-4x+m=0的根的判別式△＞0，然后再由三角形的三邊關(guān)系來(lái)確定m的取值范圍

解：∵關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，

∴①x-2=0，解得x1=2；

②x2-4x+m=0，

∴△=16-4m≥0，即m≤4，

∴x2=2+

x3=2-

又∵這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，

且最長(zhǎng)邊為x2，

∴x1+x3＞x2；

解得3＜m≤4，

∴m的取值范圍是3＜m≤4．

故答案為：3＜m≤4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a 的值

解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），

根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展開(kāi)，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一個(gè)因式是（2x3），a 的值是6.

請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x2 10x m 有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值.

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【題目】四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，則線(xiàn)段CD=________．

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【題目】如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)度；

（2）若，求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，在這個(gè)正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點(diǎn)可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)的最短距離是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：

（1）將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB，如圖（2）所示．

（2）將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示．

（3）將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示．

（4）連結(jié)AE、AF，如圖（5）所示．

經(jīng)過(guò)以上操作小芳得到了以下結(jié)論：

①CD∥EF；②四邊形MEBF是菱形；③△AEF為等邊三角形；④，

以上結(jié)論正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)度為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊為x米．

（1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，以及其自變量的取值范圍．

（2）若垂直于墻的一邊的長(zhǎng)不小于8米，當(dāng)x為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大？求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條直線(xiàn)道路上分別從相距1500米的A，B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)兩人相遇后，甲繼續(xù)向點(diǎn)B前進(jìn)（甲到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），乙也立即向B點(diǎn)返回．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙均保持勻速運(yùn)動(dòng)．甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（秒） 之間的關(guān)系如圖所示．則甲到B點(diǎn)時(shí)，乙距B點(diǎn)的距離是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y（單位:個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于48元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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