【題目】如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，其作法分別如下：

（甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點，則P即為所求；

（乙）作過B點且與AB垂直的直線l，作過C點且與AC垂直的直線，交l于P點，則P即為所求.

對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（ ）

A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確

【答案】D

【解析】甲：根據(jù)作圖可得AC=AP，利用等邊對等角得：∠APC=∠ACP，由平角的定義可知：∠BPC+∠APC=180°，根據(jù)等量代換可作判斷；

乙：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得：∠BPC+∠A=180°．

甲：如圖1，

∵AC=AP，

∴∠APC=∠ACP，

∵∠BPC+∠APC=180°

∴∠BPC+∠ACP=180°，

∴甲錯誤；

乙：如圖2，

∵AB⊥PB，AC⊥PC，

∴∠ABP=∠ACP=90°，

∴∠BPC+∠A=180°，

∴乙正確，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為a，則圖中是直角三角形的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任何一個有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)）．我們知道：0．12可以寫，0．123可以寫成，因此，有限小數(shù)是有理數(shù)那么無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？下面以循環(huán)小數(shù)2．61545454…= 為例，進行探索：

設(shè)x=，①

兩邊同乘以100得：100x=，②

②-①得：99x=261．54-=258．93，

∴x=

因此， 是有理數(shù)．

（1）直接用分?jǐn)?shù)表示循環(huán)小數(shù)=______．

（2）試說明 是一個有理數(shù)，即能用一個分?jǐn)?shù)表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類與數(shù)量如表所示．今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球，小潘打算從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機會相等，且乙袋中每顆球被抽出的機會相等，則下列敘述何者正確？（ ）

甲袋

乙袋

紅球

2顆

4顆

黃球

2顆

2顆

綠球

1顆

4顆

總計

5顆

10顆

A. 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率大

B. 阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率小

C. 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率大

D. 阿馮抽出黃球的機率比小潘抽出黃球的機率小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；

（2）如圖，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當(dāng)點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？ (直接寫出結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達(dá)A點，再向左移動3cm到達(dá)B點，然后向右移動9cm到達(dá)C點。

(1)用1個單位長度表示1cm，請你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點的位置；

(2)把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm.

(3)若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A. C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設(shè)移動時間為t秒，試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．

（1）若∠C=40°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n

（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解

（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習(xí)冊答案