（2002•哈爾濱）建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校．哈市慧明中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)．其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3500元；高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元．已知兩機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)相等，且每個(gè)機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過(guò)21萬(wàn)元．則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？
【答案】分析：一個(gè)等量關(guān)系：兩機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)相等；兩個(gè)不等關(guān)系：一個(gè)機(jī)房購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)的總錢(qián)數(shù)不少于20萬(wàn)元也不超過(guò)21萬(wàn)元．
解答：解：設(shè)該校擬建的初級(jí)機(jī)房有x臺(tái)計(jì)算機(jī)，高級(jí)機(jī)房有y臺(tái)計(jì)算機(jī)，結(jié)合題意，得．
解得：．
因?yàn)閤為整數(shù)，所以．或．
故符合條件的擬建有兩種方案，分別是
①初級(jí)機(jī)房有56臺(tái)計(jì)算機(jī)，高級(jí)機(jī)房有28臺(tái)計(jì)算機(jī)；
②初級(jí)機(jī)房有58臺(tái)計(jì)算機(jī)，高級(jí)機(jī)房有29臺(tái)計(jì)算機(jī)．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系和不等關(guān)系式組．需注意單位的統(tǒng)一．求出x，y的值的范圍，并注意到x，y是整數(shù)這一條件．方案設(shè)計(jì)的問(wèn)題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•哈爾濱）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（3）在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•哈爾濱）已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)y=3時(shí)，x的值等于（ ）
A．4
B．-4
C．3
D．-3

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