Question

3．兩個一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對于每個選項，先確定一個解析式所對應(yīng)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a、b的符號，然后根據(jù)此符號看另一個函數(shù)圖象的位置是否正確．

解答 解：A、對于y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，則b＞0，y=bx+a也要經(jīng)過第一、三象限，所以A選項錯誤；
B、對于y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，則b＜0，y=bx+a經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，所以B選項正確；
C、對于y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，則b＞0，y=bx+a也要經(jīng)過第一、三象限，所以C選項錯誤；
D、對于y=ax+b，當(dāng)a＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，若b＞0，則y=bx+a經(jīng)過第一、三象限，所以D選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減�。粓D象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，b）．