【題目】已知：a，b，c為△ABC的三邊長，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
【答案】△ABC是等邊三角形．證明見解析.
【解析】試題分析：由2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc分組因式分解，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到三邊關(guān)系，從而判定三角形形狀．
試題解析：△ABC是等邊三角形．
證明如下：
因為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
所以（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，
所以△ABC是等邊三角形．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面的計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)+2a=3a2 B．a(chǎn)3÷a=3 C．a(chǎn)2a3=a5 D．﹣（a）3=a3
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【題目】下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（ �。�
A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 6，8，10
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【題目】若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A. p=1,q=－12 B. p=－1,q=12
C. p=7,q=12 D. p=7,q=－12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a、b、c是△ABC的三邊，滿足a2﹣2ab+b2=0且b2﹣c2=0，則△ABC的形狀是（ �。�
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題是（ �。�
A. 有一組對角是直角且一組對邊平行的四邊形是矩形
B. 有一組對角是直角且一組對邊相等的四邊形是矩形
C. 有兩個內(nèi)角是直角且一組對邊平行的四邊形是矩形
D. 有兩個內(nèi)角是直角且一組對邊相等的四邊形是矩形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小組某次英語聽寫的平均成績?yōu)?0分，5名同學(xué)中有4名同學(xué)的成績分別為：82，85，90，75，則另一名同學(xué)的成績?yōu)?/span>________分。
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