【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD交AB丁點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列四個(gè)結(jié)論:①∠ACD=30°;②;③=Ac·AD;④OE:OA=1: 其中結(jié)論正確的序號(hào)是____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)
【答案】①③④
【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°,
∵CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,
∴∠DCE=∠BCE=60°
∴△CBE是等邊三角形,
∴BE=BC=CE,
∵AB=2BC,
∴AE=BC=CE,
∴∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠CAB=30°,故①正確;
②不正確,
∵AC⊥BC,
∴=Ac·AD,故③正確,
在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴AC=BC,
∵AO=OC,AE=BE,
∴OE=BC,OA=BC,
∴OE:OA==,
故④正確;
答案為:①③④
“點(diǎn)睛”此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).注意證得△BCE是等邊三角形,OE是△ABC的中位線是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A,B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為48,求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣(x﹣1)2+k上有點(diǎn)(﹣1,y1)、(0,y2)、(2,y3),那么有( )
A.y1<y2=y3
B.y1=y3<y2
C.y1=y3>y2
D.y1>y2=y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣5,二次項(xiàng)系數(shù)是8,常數(shù)項(xiàng)是﹣2,且只含一個(gè)字母x,請(qǐng)寫出這個(gè)多項(xiàng)式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離s(米)關(guān)于滑行的時(shí)間t(秒)的函數(shù)解析式是s=60t﹣15t2 . 則飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”,為此,某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:
A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)C組的人數(shù)是,并補(bǔ)全直方圖;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪組內(nèi)?
(3)若該轄區(qū)約有24000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
近年來,我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度.甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元,甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元.求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓
B.一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓
C.和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等
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