如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與軸交于點(diǎn)B.

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo).
=－＋4－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）.（2）（－1,0），，（0,3），（）.

試題分析：由題知該函數(shù)圖象經(jīng)過一點(diǎn)，所以當(dāng)x=1，時，y=0，所以0=-1+4+n，所以n=-3，所以解析式是=－＋4－3，，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）
（2）由題意知，B點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）AB的長是= ，所以當(dāng)P在x軸上時，滿足，，（）
當(dāng)在y軸上時，（－1,0），（0,3）
點(diǎn)評：在解題時要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的對稱軸是（ ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過（1，）、（2，）兩點(diǎn)，與x軸的兩個交點(diǎn)的右邊一個交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（2）求線段AB的中垂線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（－6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為___________．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商人開始時，將進(jìn)價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價l元，每天的銷售量就會減少10件．
（1）寫出售價x（元／件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b2=2，則2a2+10b2的最小值為             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A（，）、B（，）在二次函數(shù)的圖象上，若＞＞1，則與的大小關(guān)系是     ．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度（米）與時間（秒）的關(guān)系可以用公式表示．經(jīng)過________秒，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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