Question

【題目】如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C.

(1)求雙曲線解析式；

(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（，0）或

【解析】

試題（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；

（2）設P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出△ACP的面積，可得到關于x的方程，解方程可求得P點的坐標．

試題解析：解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， ∴A（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=．

（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）．設P（x，0），可得PC=|x+4|．∵△ACP面積為5，∴|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為（，0）或．