【題目】如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的頂點B，C，且與邊AD相切于點E．若AE＝1，ED＝5，則⊙O的半徑為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

作出如圖的輔助線，求得菱形的邊長為6，根據(jù)勾股定理求得，，利用OE+OF=EF列方程即可求解．

連接EO并延長交BC于點F，連接OC、OB，過A作AG⊥BC于G，

∵AD是⊙O的切線，

∴OE⊥AD，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AD∥BC，AB=AD=AE+ED=6，

∴四邊形AGFE為矩形，

∴GF=AE=1，AG=EF，

∵OB=OC，且OF⊥BC，

∴BF=CF=BC=3，

在Rt△ABG中，AB=6，BG=BF-GF=2，

∴，

設⊙O的半徑為，即OB=OE=，

在Rt△BOF中，OB=，BF=3，

∴，

∵OE+OF=EF=AG=，

∴，

解得：，

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推廣勞動教育，美化校園環(huán)境，學校決定在農(nóng)場基地鋪設一條觀景小道．經(jīng)設計，鋪設這條小道需A，B兩種型號石磚共200塊．已知：購買3塊A型石磚，2塊B型石磚需要110元；購買5塊A型石磚，4塊B型石磚需要200元．

（1）求A，B兩種型號石磚單價各為多少元？

（2）已知B型石磚正在進行促銷活動：購買B型石磚數(shù)量在60塊以內(nèi)（包括60塊）時，不優(yōu)惠；購買B型石磚數(shù)量超過60塊時，每超過1塊，購買的所有B型石磚單價均降0.05元，問：學校采購石磚，最多需要多少預算經(jīng)費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，在正多邊形的邊上任取一不與點重合的點，并以線段為邊在線段的上方作以正多邊形，把正多邊形叫正多邊形的準位似圖形，點稱為準位似中心．

特例論證：

如圖②已知正三角形的準位似圖形為正三角形，試證明：隨著點的運動，的大小始終不變．

數(shù)學思考：

如圖③已知正方形的準位似圖形為正方形，隨著點的運動，的大小始終不變？若不變，請求出的大��；若改變，請說明理由．

歸納猜想：

在圖①的情況下：

①試猜想的大小是否會發(fā)生改變？若不改變，請用含n的代數(shù)式表示出的大小直接寫出結(jié)果；若改變，請說明理由．

②______用含n的代數(shù)式表示

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產(chǎn)任務，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為每件80元，為按時完成任務，該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制．該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護服數(shù)量為件，與之間的關系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．

（1）直接寫出與的函數(shù)關系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元，設第天創(chuàng)造的利潤為元，直接利用（1）的結(jié)論，求與之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價－成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）交x軸于A，B兩點（A在B的左側(cè)），交y軸于點C，拋物線的頂點為P，過點B作BC的垂線交拋物線于點D．

（1）若點P的坐標為（－4，－1），點C的坐標為（0，3），求拋物線的表達式；

（2）在（1）的條件下，求點A到直線BD的距離；

（3）連接DC，若點P的坐標為（－，－），DC∥x軸，則在x軸上方的拋物線上是否存在點M，使∠AMB＝∠BDC？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派10名學生參賽，在規(guī)定時間內(nèi)進球數(shù)不少于8個為優(yōu)秀學生．比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下（數(shù)據(jù)不完整）：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，c的值．

（2）你認為哪個班的比賽成績要好一些？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋90°轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O＝2A1O，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2020OB2020，則點B2020的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，P為AC的中點，Q為AB上的一個動點，連接PQ，CQ，則PQ+CQ的最小值為（　　）

A.2B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中點，過點E作AC和BC的垂線，垂足分別為點D和點F，四邊形CDEF沿著CA方向勻速運動，點C與點A重合時停止運動，設運動時間為t，運動過程中四邊形CDEF與△ABC的重疊部分面積為S．則S關于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A.B.C.D.

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