【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1，3，6，10…)和“正方形數(shù)”(如1，4，9，16…)，在小于200的數(shù)中，設最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（_______）

【答案】386

【解析】

根據(jù)圖形可得第n個“三角形數(shù)”為，第n個“正方形數(shù)”為n2，在小于200的數(shù)中確定出m、n的值，即可得答案.

由圖形可知：“三角形數(shù)”的排列為1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、……，

∴第n個“三角形數(shù)”為1+2+3+……+n=，

由圖形可知“正方形數(shù)”的排列為12、22、32、42、……，

∴第n個“正方形數(shù)”為n2，

當n=19時，=190<200，

當n=20時，=210>200，

∴最大的“三角形數(shù)”m=190，

當n=14時，n2=196<200，當n=20時，n2=400>200，

∴最大的“正方形數(shù)”n=196，

∴m+n=386.

故答案為：386

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在研究反比例函數(shù)y＝﹣的圖象時，我們發(fā)現(xiàn)有如下性質：

(1)y＝﹣的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．

(2)y＝﹣的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線y＝x，y＝﹣x．

(3)在x＜0與x＞0兩個范圍內，y隨x增大而增大；

類似地，我們研究形如：y＝﹣+3的函數(shù)：

(1)函數(shù)y＝﹣+3圖象是由反比例函數(shù)y＝﹣圖象向____平移______個單位，再向_______平移______個單位得到的．

(2)y＝﹣+3的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是______．

(3)該函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，請求出它的對稱軸，如果不是，請說明理由．

(4)對于函數(shù)y＝，x在哪些范圍內，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應的集合.

－17，6.8，＋48，0，，－7.9，－π，－5，－，，29，－20%

正數(shù)集合:{________________________________…};

負分數(shù)集合:{________________________________…};

整數(shù)集合:{________________________________…}.

非負整數(shù)集合{________________________________…}.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．

（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公司改革實行每月考核再獎勵的新制度，大大調動了員工的積極性，2019年王明在公司前七個月每月獎金的變化如下表；（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負數(shù)表示比前一 月少的錢數(shù)，單位；元）

設王明2018年12月份獎金為a元.

（1）用含a的代數(shù)式表示2019年四月份的獎金；

（2）請直接寫出2019年一月到七月中王明得到獎金最多是哪個月？最少是哪個月？他們相差多少元？

（3）若2019年前七個月，王明得到獎金最多的那個月的獎金是2800元，請求出a的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A，B兩點之間的距離表示為│AB│.當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；

當A、B兩點都不在原點時，

①如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|；

②如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│；

③如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|；綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|ab|.

（1）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示5和9的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示10和3的兩點之間的距離是______；

②數(shù)軸上表示x和4的兩點A和B之間的距離為______，如果|AB|=6，那么x為______；

③當代數(shù)式|x+2|+|x3|取最小值______時，相應的x的取值范圍是______.

（2）a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，請化簡式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業(yè)水平、學業(yè)負擔、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ______ ；補全統(tǒng)計直方圖；

（2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（0，6），點的坐標為（4，0），點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā)，同時點從點出發(fā)，沿以每秒3個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時，點、同時停止運動．設運動時間為秒．

（1）當時，請直接寫出的面積為_____________；

（2）當與相似時，求的值；

（3）當反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、兩點時，

①求的值；

②點在軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請同學們完成下列甲，乙兩種商品從包裝到銷售的一系列問題；

（1）某包裝車間有22名工人，每人每小時可以包裝120個甲商品或者200個乙商品，且1個甲商品需要搭配2個乙商品裝箱，為使每天包裝的甲商品和乙商品剛好配置，應安排包裝甲商品和乙商品的工人各多少名？

（2）某社區(qū)超市第一次用6000元購進一批甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，兩種商品的進價和售價如下圖所示：

甲

乙

進價（元/件）

22

30

售價（元/件）

29

40

①超市將這批貨全部售出一共可以獲利多少元？

②該超市第二次分別以第一次同樣的進價購進第二批甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是第一批乙商品件數(shù)的3倍，甲商品的件數(shù)不變，甲商品按照原售價銷售，乙商品在原價的基礎上打折銷售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤比第一批獲得的總利潤多720元，求第二批乙商品在原價基礎上打幾折銷售？

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