【題目】某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m

0<m≤100

100<m≤200

m>200

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)

90

85

75

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元.

(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么？

(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?

【答案】（1）超過200人；（2）甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.

【解析】

（1）由已知分兩種情況討論，即a>200，和100<a≤200，得出結(jié)論；

（2）根據(jù)兩種情況的費(fèi)用，即x>200，和100<x≤200，分別設(shè)未知數(shù)列方程求解，討論得到答案.

（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，

若a>200，則a=18000÷75=240，

若100<a≤200，則a=18000÷85=211＞200，不符合題意，

故兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，故超過200人；

（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，

則①100<x≤200時(shí)，

85x+90（240-x）=20800

解得x=160

240-x=80，

②當(dāng)x＞200時(shí)，

75x+90（240-x）=20800

解得x=53（不符題意，舍去）

故甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】某商店以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，半月內(nèi)的銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷售單價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形．已知每個(gè)直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將這四個(gè)全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（　�。�

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小芳提議：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤等分，分別將個(gè)區(qū)間標(biāo)上至個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰去參加活動(dòng)，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?dòng)；若指針指向奇數(shù)區(qū)間，小芳去參加活動(dòng).

（1）求小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由.

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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【題目】如圖所示，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為－2，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)x的值．

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

(3)點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位長度/分、1個(gè)單位長度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過的總路程是多少？

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【題目】閱讀某同學(xué)對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程，并解決問題：

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了________（填序號(hào)）；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式

（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果________.

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分行解.

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【題目】某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購買門票票價(jià)如下：

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于 50 人，乙團(tuán)人數(shù)不超過 100 人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1950 元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票 費(fèi) 1545 元．

（1）請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于 50 人；

（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

（3）甲旅行團(tuán)單獨(dú)購票，有無更省錢的方案？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案