Question

【題目】“端午節(jié)”又稱為端陽(yáng)節(jié)、重午節(jié)、龍舟節(jié)、正陽(yáng)節(jié)、洛蘭節(jié)等，是中國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，端午習(xí)俗眾多，其中吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗主題之一，某超市5月以50元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款粽子1000盒，以100元/盒的售價(jià)全部銷售完.銷售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)，該款粽子每盒的售價(jià)在5月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)5元，月銷量就會(huì)相應(yīng)增加100盒，該超市6月計(jì)劃購(gòu)進(jìn)該款粽子不超過(guò)1400盒.

（1）根據(jù)該超市6月計(jì)劃，該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)多少元？

（2）實(shí)際上，6月該超市購(gòu)進(jìn)該款粽子的進(jìn)價(jià)比5月便宜了元，而實(shí)際售價(jià)在5月基礎(chǔ)上降了m元，已知6月的銷售利潤(rùn)比5月增加8%，求m的值.

Answer 1

【答案】（1）最少每盒定價(jià)80元;（2）m=10

【解析】

（1）設(shè)該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)x元，根據(jù)該超市6月計(jì)劃購(gòu)進(jìn)該款粽子不超過(guò)1400盒．列不等式可求解；
（2）根據(jù)6月份每盒的利潤(rùn)乘以盒數(shù)等于5月份利潤(rùn)的（1+8%）倍，列方程可求解．

(1)設(shè)該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)x元，由題意得

1000+×100≤1400

解得x≥80

答：該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)80元.

(2)由題意得

化簡(jiǎn)得m250m+400=0

∴m=10或m=40

當(dāng)m=10時(shí)，售價(jià)為10010=90元，符合題意，

當(dāng)m=40時(shí)，售價(jià)為10040=60<80，不符合題意，

答：m的值為10.