如圖：已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°

求證：△EAC∽△CBF

見解析

【解析】

試題分析：利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來證明△EAC∽△CBF．

試題解析：：∵△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠CAB=∠CBA=45°，

∴∠E+∠ECA=45°（三角形外角定理）．

又∠ECF=135°，

∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°，

∴∠E=∠BCF；

同理，∠ECA=∠F，

∴△EAC∽△CBF．

考點：三角形的相似

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省白銀市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則應(yīng)滿足 　　　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市密云縣九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下面材料:

小明遇到下面一個問題：

如圖1所示，是的角平分線， ，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計算，可以解決問題（如圖2）.請回答，________.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與 相交于點.

（1） =______.

（2）=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市密云縣九年級第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在 ， ，，，則的值等于( ).

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省九年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一段斜坡長為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5°．

（1）求坡高；

（2）求斜坡新起點與原起點的距離（精確到0．1米）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省九年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果拋物線y=－2x2+mx－3的頂點在x軸正半軸上，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省九年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角α滿足sin(α+20°)=1，則銳角α的度數(shù)為 （ ）

A．10° B．25° C．40° D．45°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省新泰市九年級上學期片區(qū)競賽數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出____個這樣的停車位．(≈1.4)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案