【題目】用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)?/span>m個(gè)正三角形、n 個(gè)正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是( )

A. 2m+3n=12B. m+n=8C. 2m+n=6D. m+2n=6

【答案】D

【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．

正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為360度，

而正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，

根據(jù)題意可知60°×m+120°×n=360°，

化簡(jiǎn)得到m+2n=6．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：CE=CF．

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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B. 非負(fù)數(shù)

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①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；

②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大�。�

③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)；

④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和作為結(jié)果的絕對(duì)值

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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同步練習(xí)冊(cè)答案