已知△ABC的兩邊長a=3，c=5，且第三邊長b為關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個正整數(shù)根之一，求sinA的值．
設(shè)xl，x2是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的兩個正整數(shù)根，∴x1+x2=4．
∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）
∴b只能取l、2、3．（2分）
由三角形三邊關(guān)系定理，得
2＜b＜8，
∴b=3．（1分）
過C作CD⊥AB，垂足為D
∵AC=BC=3，
∴AD=
1
2
AB=
5
2
，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：CD=
AC2-AD2
=
11
2
（1分）
∴sinA=
CD
AC
=
11
2
3
=
11
6
（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

元旦，小美和同學(xué)一起到游樂場游玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光．請回答下列問題：（參考數(shù)據(jù)：
2
≈l.414，
3
≈1.732）
（1）1.5min后小美離地面的高度是______m．（精確到0.1m）
（2）摩天輪啟動______min后，小美離地面的高度將首次達(dá)到10.5m．
（3）小美將有______min連續(xù)保持在離地面10.5m以上的空中．
（4）tmin（0≤t≤6）后小美離地面的高度h是多少？（結(jié)果用t表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人沿著傾斜角α為的斜坡前進(jìn)了100米，則他上升的最大高度是（　�。�
A．
100
sinα
米		B．100sinα米C．
100
cosα
米		D．100cosα米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某村要設(shè)計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m2，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長度相等，則∠M的正切值是（　　）
A．2+
3
B．2-
3
C．
2
+1		D．
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA=
1
3
，壩高DE=6米．
（1）求截面梯形的面積；
（2）若該水壩的長為1000米，工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成，原計劃需要25天，但在開工時，甲工程隊增加了機(jī)器，工作效率提高60%，結(jié)果工程提前了5天完成，問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方（壩的土方=壩的橫截面的面積×壩的長度）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60度．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）

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同步練習(xí)冊答案