【題目】某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,B=3x2y-5xy+x+7,試求A+B,這位同學(xué)把A+B看成A-B,結(jié)果求出的答案為6x2y+12xy-2x-9.
(1)請(qǐng)你替這位同學(xué)求出的正確答案;
(2)當(dāng)x取任意數(shù)值,A-3B的值是一個(gè)定值,求y的值.
【答案】(1) 12 x2y+2xy+5;(2).
【解析】
(1)由于A-B=6x2y+12xy-2x-9,所以A=B+6x2y+12xy-2x-9,因?yàn)?/span>B=3x2y-5xy+x+7,所以可以求得A,然后計(jì)算A+B即可.
(2)先根據(jù)(1)中A的值,求出A-3B,將含x的項(xiàng)合并,并使x的系數(shù)等于0,即可求出y.
解:(1)由題意可知:A=6x2y+12xy-2x-9+(3x2y-5xy+x+7)
=6x2y+12xy-2x-9+3x2y-5xy+x+7
=9x2y+7xy-x-2.
∴A+B=9x2y+7xy-x-2+(3x2y-5xy+x+7)
=9x2y+7xy-x-2+3x2y-5xy+x+7
=12 x2y+2xy+5.
(2)A-3B=9x2y+7xy-x-2-3(3x2y-5xy+x+7)
=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21
=22xy-4x-23
=(22y-4)x-23.
∵當(dāng)x取任意數(shù)值,A-3B的值是一個(gè)定值,
∴22y-4=0.
解得:.
故答案為:(1) 12 x2y+2xy+5;(2)
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【題目】甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射靶次,將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下:
命中環(huán)數(shù) | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |||||||
甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) | ||||||||||
乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù) | ________ | ________ | ________ |
請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù);
根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用上面提供的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是CD的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△ABF,則EF的長(zhǎng)等于( )
A.3
B.
C.2
D.3
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ACE,連接DE,則圖中與∠BAD相等的角,除∠CAE外,還有角 . (用三個(gè)字母表示該角)
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【題目】如圖所示,BC是圓O的直徑,點(diǎn)A,F(xiàn)在圓O上,連接AB,BF.
(1)如圖1,若點(diǎn)A、F把半圓三等分,連接OA,OA與BF交于點(diǎn)E.求證:E為OA的中點(diǎn);
(2)如圖2,若點(diǎn)A為弧 的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AD與BF交于點(diǎn)G.求證:AG=BG.
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【題目】點(diǎn)E在正方形ABCD外,BE=4,CE=2,∠BEC=135°,將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BFA,求FE,F(xiàn)C的長(zhǎng).
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