精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2
分析：作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，由此可以求出DF、AE；
又sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
，由此求出CD．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，分別作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點．
則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，
∴DF=AE=
2
2
AB=4
2
．
又∵sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
=
3
2
，
∴CD=
DF
3
2
=
4
2
3
2
=
8
6
3
．
故選A．
點評：此題主要考查通過作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識解決問題，同時也考查學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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同步練習(xí)冊答案