【題目】已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為1，2，3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．

【答案】

【解析】

將圖中陰影部分的面積轉(zhuǎn)換,利用等邊三角形性質(zhì)證明陰影部分三角形為特殊直角三角形即可解題.

如下圖,設(shè)AC交BE、BF、CF與點(diǎn)M、N、H,

∵AB=1,BC=2,CD=3,

∴AC=CG,

∴∠CAG=∠CGA=30°,

∴AG⊥BE,

又∵∠EBA=∠FCA=60°,

∴EB∥CF,AG⊥CF,

∴AH=HG,AM=MN,（三線(xiàn)合一）

∴S△CHG=S△CHA,

同理, S△BMN=S△BMA,

在Rt△ABM中,AB=1,BM=AB=,AM=,

∴S△ABM=BMAM==,

同理可證S△ACH=CHAH==,

∴陰影部分面積= S△ABM+S△ACH==

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，于，交于，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于⊙O的切線(xiàn)AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（7分）某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng)．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線(xiàn)上）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并畫(huà)出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）求小明原來(lái)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O和A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，直至得到C10，若點(diǎn)P（28，m）在第10段拋物線(xiàn)C10上，則m的值為（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系，“共享單車(chē)”的投入使用給人們的出行帶來(lái)便利．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車(chē)的騎車(chē)時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）如果騎共享單車(chē)的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算，在租用共享單車(chē)的市民中，騎車(chē)路程不超過(guò)6km的人數(shù)所占的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線(xiàn)段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是______．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上)

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，則EF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全善學(xué)校為了提高學(xué)生綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣，決定開(kāi)設(shè)以下精品校本課程：A. 創(chuàng)新與實(shí)踐，B. 數(shù)學(xué)之美，C.英美文學(xué)鑒賞，D. 小小外交家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整；

(3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中,有三男一女四名同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)大賽,求恰好選到一男一女兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案