【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O， 自點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，且BE：ED=1：3，過點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)F，若OF=3cm，則BD的長為（　�。�cm．

A.6B.9C.12D.15

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=BD，BD=2BO=2OD，AC=2AO，∠BAD=90°，求出AO=BO，根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABO是等邊三角形，求出∠BAO=60°，∠DAO=30°，即可求出AO，即可求出答案．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，BD=2BO=2OD，AC=2AO，∠BAD=90°，∴AO=BO，

∵BE：ED=1：3，∴BE=EO，

∵AE⊥BD，∴AB=AO，即AO=OB=AB，

∴△ABO是等邊三角形，

∴∠BAO=60°，∴∠DAO=90°-60°=30°，

∵OF⊥AD于點(diǎn)F，OF=3cm，∴∠AFO=90°，AO=2OF=6cm，

∴AC=2AO=12cm，∴BD=12cm，故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別為，，，現(xiàn)在要做一個和它相似的鋼筋三角架，而只有長為和的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有（ ）

A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種或四種以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩個螺絲間的距離的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個動點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q（不與點(diǎn)D重合），連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，且AC平分∠DAB．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，試求點(diǎn)O到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

如圖，若ɑ，求的長；

如圖，若ɑ，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，分別在，上，且現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①；②；③四邊形的面積為4；

④的面積最大為3.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運(yùn)動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運(yùn)動，對該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

運(yùn)動項目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的 ， ；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；

(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動？

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同步練習(xí)冊答案