Question

如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，寫出一個正確的命題(只需寫出一種情況)，并加以證明．

已知：

求證：

證明：

Answer 1

答案：
解析：

解：答案不唯一．現(xiàn)給出兩種情況： 　　情況一：已知：AD＝BC，AC＝BD．求證：CE＝DE． 　　證明：在△ABD和△BAC中， 　　因為AD＝BC，BD＝AC，AB＝BA，所以△ABD≌△BAC． 　　所以∠DBA＝∠CAB．所以AE＝BE． 　　所以AC－AE＝BD－BE，即CE＝DE． 　　情況二：已知：∠D＝∠C，∠DAB＝∠CBA．求證：AD＝BC． 　　證明：在△ABD和△BAC中， 　　因為∠D＝∠C，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA， 　　所以△ABD≌△BAC．所以AD＝BC．