Question

下列命題中，正確的是

1. A.
   Rt△ABC中，如果CD是AB上中線，那么CD=AB
2. B.
   Rt△ABC中，如果∠B=30°，那么AC=AB
3. C.
   如果點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)M、N分別在OA、OB上，那么PM=PN
4. D.
   如果點(diǎn)P在MN的垂直平分線上，那么PM=PN

Answer 1

D
分析：根據(jù)直角三角形分別進(jìn)行判斷，再利用角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)判斷即可．
解答：A、Rt△ABC中，當(dāng)∠C=90°時(shí)，如果CD是AB上中線，那么CD=AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得出此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)∠C=90°時(shí)，Rt△ABC中，如果∠B=30°，那么AC=AB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，得出此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理以及直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用這些定理舉出反例是解題關(guān)鍵．