【題目】如圖，在三角形中，，，為邊上的高，，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，，分別為點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是__________.

【答案】8.

【解析】

連接AP1、AP2、AP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥于點(diǎn)E，由對(duì)稱性可知AP1=AP= AP2、△P1AP2是等腰直角三角形，進(jìn)而即可得出=AP，再根據(jù)AP的取值范圍即可得出線段長(zhǎng)的取值范圍．

連接AP1、AP2、AP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥于點(diǎn)E，如圖所示。

∵點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為，，

∴AP1=AP= AP2，∠AB=∠PAB，∠AC=∠PAC，

∵

∴△P1AP2等腰直角三角形，

∴∠AE=45，

∴AE=E=A,=AP，

∵，為邊上的高，，，

∴AD=CD=6,BD=2,/span>

∴BC=

作AP’⊥BC，

∴BP’=

∴AP’=

∴AP’APAB，

即AP8

∵=AP，

∴8.

故答案為：8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列五個(gè)命題：兩個(gè)端點(diǎn)能夠重合的弧是等��；圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分經(jīng)過(guò)平面上任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓；任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形三角形的外心到各頂點(diǎn)距離相等．其中真命題有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長(zhǎng)嘉匯觀看國(guó)慶燈光秀，媽媽先出發(fā)，2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽，當(dāng)小亮追上媽媽時(shí)發(fā)現(xiàn)相機(jī)落在途中了，媽媽立即返回找相機(jī)，小亮繼續(xù)前往長(zhǎng)嘉匯，當(dāng)小亮到達(dá)長(zhǎng)嘉匯時(shí)，媽媽剛好找到了相機(jī)并立即前往長(zhǎng)嘉匯（媽媽找相機(jī)的時(shí)間不計(jì)），小亮在長(zhǎng)嘉匯等了一會(huì)，沒(méi)有等到媽媽，就沿同一路線返回接?jì)寢�，最終與媽媽會(huì)合，小亮和媽媽的速度始終不變，如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y（米）與媽媽出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的圖象；則小亮開(kāi)始返回時(shí)，媽媽離家的距離為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．

(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)120元．為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出2箱．

（1）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每箱降價(jià)多少元超市每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（　�。�

A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在直線上，橫坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，以為直角邊在右側(cè)構(gòu)造一個(gè)等腰，且.

（1）求直線的解析式以及點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，連結(jié)，，請(qǐng)直接寫(xiě)出使得周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo).

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