【題目】如圖,已知:MON=30°,點A1、A2、A3在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為_____

【答案】32

【解析】

試題∵△A1B1A2是等邊三角形,∴A1B1=A2B1∠3=∠4=∠12=60°,∴∠2=120°,

∵∠MON=30°,∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,

∵∠3=60°,∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°

∵∠MON=∠1=30°,∴OA1=A1B1=1∴A2B1=1,

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,

∵∠4=∠12=60°,∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,

∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3∴A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,

以此類推:A6B6=32B1A2=32

故答案為:32

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(本題滿分8分)如圖,南北方向線MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午950分,我緝私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來,便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B.已知A,C兩艇的距離是13海里,A,B兩艇的距離是5海里,緝私艇BC艇的距離是12海里,若C艇的速度不變,那么它最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海?

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(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致-些冰川融化并消失,在冰川|消失12年后,一種低等植物苔蘚,就開始在巖石上生長,每一個苔蘚都會長成近似的圓形,苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關(guān)系式:d=7 (t≥12),其中d表示苔蘚的直徑,單位是厘米,t代表冰川消失的時間(單位:年)

(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是在多少年前消失的?

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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè)),直線l與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2.

(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.

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(1)求證:EG=FH;

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【題目】下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個圖形一共有2個五角星,第②個圖形一共有8個五角星,第③個圖形一共有18個五角星,…,則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為( )

A.50
B.64
C.68
D.72

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【題目】某超市為促銷,決定對A,B兩種商品進行打折出售.打折前,買6件A商品和3件B商品需要54元,買3件A商品和4件B商品需要32元;打折后,買50件A商品和40件B商品僅需364元,這比打折前少花多少錢?

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