Question

計算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的結(jié)果是（　　）

A．a(chǎn)8+2a4b4+b8

B．a(chǎn)8﹣2a4b4+b8

C．a(chǎn)8+b8

D．a(chǎn)8﹣b8

Answer 1

B

試題分析：這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘時符合平方差公式得到a²﹣b²，再把這個式子與a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計算．
解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a⁴﹣b⁴）²，
=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．
故選B．
點評：本題主要考查了平方差公式的運用，本題難點在于連續(xù)運用平方差公式后再利用完全平方公式求解．