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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(1,﹣3).
(1)求b,c的值,并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l,點(diǎn)P(m,n)是拋物線上在第一象限的點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱,若四邊形OAPF的面積為48,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn),試判斷MP+MA是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在機(jī)器調(diào)試過(guò)程中,生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y1、y2(單位:件/時(shí)),y1、y2與工作時(shí)間x(小時(shí))之間大致滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,y1的圖象為折線OABC,y2的圖象是過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線一部分.
(1)根據(jù)圖象回答:調(diào)試過(guò)程中,生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時(shí)間x(小時(shí))的取值范圍是 2<x<6 ;說(shuō)明線段AB的實(shí)際意義是 從第二小時(shí)到第六小時(shí)甲的工作效率是3件 .
(2)求出調(diào)試過(guò)程中,當(dāng)6≤x≤8(3)時(shí),生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的效率y1(件/時(shí))與工作時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)調(diào)試結(jié)束后,一臺(tái)機(jī)器先以圖中甲的最大效率生產(chǎn)甲產(chǎn)品m小時(shí),再以圖中乙的最大效率生產(chǎn)乙產(chǎn)品,兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)6小時(shí),求甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量Z(件)與生產(chǎn)甲所用時(shí)間m(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng),則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
| A. | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的邊AB∥x軸,點(diǎn)A在雙曲線y=(x<0)上,點(diǎn)B在雙曲線y=(x>0)上,邊AC中點(diǎn)D在x軸上,△ABC的面積為8,則k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7,則當(dāng)x=﹣1時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是( 。
A. 7 B. 3 C. 1 D. ﹣7
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