Question

先化簡(jiǎn)(1+

2

a-2

)÷

a2-a

a2-4

，再?gòu)?3＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)分子提取a，分母利用平方差公式分解，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=-1代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

a-2+2

a-2

÷

a(a-1)

(a+2)(a-2)

=

a

a-2

•

(a+2)(a-2)

a(a-1)

=

a+2

a-1

，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=

-1+2

-1-1

=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，注意本題a的值只能為-1．