Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）如果∠AOD=40°，
①那么根據______，可得∠BOC=______°．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠BOP=______°．
③求得∠BOF=______°．
（2）∠AOD的余角是______；∠AOD的補角是______．

Answer 1

（1）①對頂角相等，40；
②20；
③∠BOF=∠COF-∠BOC=90°-40°=50°；
故答案為：①對頂角相等，40；②20；③50；

（2）∵∠DOF=90°，∴∠AOD+∠BOF=90°，
∵∠AOE=90°，
∴∠AOD+∠COE=90°，
同理可得出：∠AOD的補角是∠BOD，∠AOC．
故答案為：∠BOF，∠COE；∠BOD，∠AOC．