【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè)，乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè)，經(jīng)調(diào)査，購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元
（1）求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬(wàn)元？
（2）如果工廠期買(mǎi)機(jī)器的預(yù)算資金不超過(guò)34萬(wàn)元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？

【答案】
（1）解：設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬(wàn)元．

由題意 ，

解得 ，

答：甲種機(jī)器每臺(tái)7萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)5萬(wàn)元


（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器（6﹣a）臺(tái)．

由題意7a+5（6﹣a）≤34，

解得a≤2，

∵a是整數(shù)，a≥0

∴a=0或1或2，

∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案，

①購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，

②購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，

③購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)


（3）解：①費(fèi)用6×5=30萬(wàn)元，日產(chǎn)量能力360個(gè)，

②費(fèi)用7+5×5=32萬(wàn)元，日產(chǎn)量能力406個(gè)，

③費(fèi)用為2×7+4×5=34萬(wàn)元，日產(chǎn)量能力452個(gè)，

綜上所述，購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件


【解析】（1）設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬(wàn)元，乙種機(jī)器每臺(tái)y萬(wàn)元，列出方程組即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種機(jī)器a臺(tái)，乙種機(jī)器（6﹣a）臺(tái)，構(gòu)建不等式解決問(wèn)題．（3）分別求出各種方案的費(fèi)用，日產(chǎn)量能力即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某存計(jì)劃建造、兩種型號(hào)的沼氣池共個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)，該村農(nóng)戶共有戶．

（）滿足條件的方案共有幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程．

（）通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢(qián)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程x2﹣4=0的解是________， 化簡(jiǎn)：（1﹣a）2+2a=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A1、A2、……、An、An＋1是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、……、An、An＋1作x軸的垂線交直線y＝2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn＋1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn，則Sn為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．

（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫(xiě)一個(gè)正確的命題：命題的條件是_______和_______，命題的結(jié)論是_______和________（均填序號(hào)）

（2）證明你寫(xiě)的命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線，其解析式是（ ）
A.y=2（x+1）2+3
B.y=2（x﹣1）2﹣3
C.y=2（x+1）2﹣3
D.y=2（x﹣1）2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y= x+b交于點(diǎn)E（2，n）．

（1）m= ，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 ；（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問(wèn)：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC＝45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則式子(a－c)2－b2的值（ ）

A. 一定為正數(shù) B. 一定為負(fù)數(shù)

C. 可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù) D. 可能為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣2x2的圖象如何移動(dòng)，就得到y(tǒng)=﹣2x2+4x+1的圖象（ ）
A.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位
B.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位
C.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位
D.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位

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