如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△OAB的面積為2，則k＝
4
過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解：由題意得：S△OAB=|k|=2；
又由于反比例函數(shù)在第一象限，k＞0；
則k=4．
故答案為：4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度p也隨之改變．p與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為
A．1．4kgB．5kgC．6．4kgD．7kg

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

（1）求反比例函數(shù)y2＝和一次函數(shù)y1＝kx＋b的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），則此反比例函數(shù)的關(guān)系式是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)為４

⑴求ｋ的值；
⑵若雙曲線ｙ＝上的一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比函數(shù)y=-
4
x
的圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸，則△PAO的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù) (x>0，k為常數(shù))的圖象經(jīng)過

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂
足為D，連結(jié)AD．
(1)求k的值；
(2)若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；并回答當(dāng)x取何
值時(shí)，直線AB的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B分別是軸、軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個(gè)伴侶正方形

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？。(本小題只需直接寫出答案)

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