Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖。

（1）若△A₁OB₁是△AOB關(guān)于原點O的中心對稱圖形，則頂點A₁的坐標(biāo)為(    ，    )；
（2）在網(wǎng)格上畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形；
（3）在網(wǎng)格上畫出將△AOB三個頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于______；若把△AOB頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于______。

Answer 1

（1）A₁ (-3，-4) （2）△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形為

（3）圖形為

△AOB頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的2倍后的圖形周長等于32； △AOB頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的n倍后的圖形周長等于16n

試題分析：（1）觀察圖形可得A（3，4），若△A₁OB₁是△AOB關(guān)于原點O的中心對稱圖形，那么A、A₁
也關(guān)于原點對稱，所以A₁ (-3，-4) （關(guān)于原點對稱的兩點的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)）
（2）A點關(guān)于y軸的對稱點是D，B點關(guān)于y軸的對稱點是B₁
所以△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形為

（3）在網(wǎng)格上畫出將△AOB三個頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的2倍后的圖形為
      
△AOB頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的2倍后的圖形周長等于32； △AOB頂點的橫、縱坐標(biāo)均擴大為原來的n倍后的圖形周長等于16n   
點評：本題考察軸對稱圖形，中心對稱圖形，要求考生掌握中心對稱圖形，軸對稱圖形概念，并會根據(jù)概念來作一個圖形的軸對稱圖形