小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型。如圖所示，AB是半圓的直徑，點O是圓心。規(guī)定點A處的讀數(shù)為180°，點B處的讀數(shù)為0°，已知∠BOC=30°�，F(xiàn)沿直線OC折疊，將點B翻折至半圓上點B′處。連接B B′，A B′，OB′。
（1）指出點B′處的讀數(shù)是多少？說明理由
（2）猜想：圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎？若有，請用相應(yīng)數(shù)學符號將它們一一表示出來；若沒有，請直接作否定的回答，不必說明理由
（3）利用此圖，你能徒手（即不能用其它畫圖工具）找出讀數(shù)為150°的點嗎？簡要說明你的操作方法，并在圖中標出其大致位置（用點D表示）。
解：（1）點B′處的讀數(shù)是60°
∵∠BOC=30°
∴點C處的讀數(shù)是30°
由翻折可知，∠B′OC=∠BOC=30°
∴∠B′OB=60°，即點B′處的讀數(shù)是60°；
（2）AB′∥OC，AB′⊥BB′，OC⊥BB′；
（3）操作方法：過點O將半圓翻折，使點B與點A重合，此時半圓上與點C對應(yīng)重合的點即為所求點D，即點D的讀數(shù)為150°。
練習冊系列答案
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24、小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型．如圖所示，AB是半圓的直徑，點O是圓心．規(guī)定點A處的讀數(shù)為180°，點B處的讀數(shù)為0°，已知∠BOC=30°．現(xiàn)沿直線OC折疊，將點B翻折至半圓上點B′處．連接B B′，A B′，OB′．
（1）指出點B′處的讀數(shù)是多少？說明理由．
（2）猜想：圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎？若有，請用相應(yīng)數(shù)學符號將它們一一表示出來；若沒有，請直接作否定的回答，不必說明理由．
（3）利用此圖，你能徒手（即不能用其它畫圖工具）找出讀數(shù)為150°的點嗎？簡要說明你的操作方法，并在圖中標出其大致位置（用點D表示）．

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小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1：2的兩精英家教網(wǎng)個扇形．
（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？

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科目：初中數(shù)學 來源：江西省期末題 題型：解答題

小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型．如圖所示，AB是半圓的直徑，點O是圓心．規(guī)定點A處的讀數(shù)為180°，點B處的讀數(shù)為0°，已知∠BOC=30°．現(xiàn)沿直線OC折疊，將點B翻折至半圓上點B'處．連接B B'，A B'，OB'．
（1）指出點B'處的讀數(shù)是多少？說明理由．
（2）猜想：圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎？若有，請用相應(yīng)數(shù)學符號將它們一一表示出來；若沒有，請直接作否定的回答，不必說明理由．
（3）利用此圖，你能徒手（即不能用其它畫圖工具）找出讀數(shù)為150°的點嗎？簡要說明你的操作方法，并在圖中標出其大致位置（用點D表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個扇形．
（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？

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