如圖，在Rt中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，點D在AB邊上，點E在BC邊上（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是           ．

 

【答案】

6－6≤AD＜3

【解析】

試題分析：以D為圓心，AD的長為半徑畫圓，當圓與BC相切時，AD最小，與線段BC相交且交點為B或C時，AD最大，分別求出即可得到范圍．

以D為圓心，AD的長為半徑畫圓

①當圓與BC相切時，DE⊥BC時，

∵∠ABC=45°，

∴DE=BD，

∵AB=6，

∴設(shè)AD=DE=x，則DB=6-x，

∴ 

∴x=AD=6－6

②當圓與BC相交時，若交點為B或C，則AD=AB=3，

∴AD的取值范圍是6－6≤AD＜3.

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)

點評：利用邊BC與圓的位置關(guān)系解答，分清AD最小和最大的兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt中，，點在上，且，，若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt，且落在的延長線上，聯(lián)結(jié)交的延長線于點，則=   ▲   .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△中，∠°， cm， cm，則其斜邊上的高為（     ）

A.6 cm           B.8.5 cm            C.cm           D.cm

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△中，，平分，交于點，且，，則點到的距離是________.

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已知：如圖，在Rt△中，∠，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且∠．判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

 

 

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如圖，在Rt△中，，，，將△繞點旋轉(zhuǎn)至△的位置，且使點，，三點在同一直線上，則點經(jīng)過的最短路線長是               ．

 

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