矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=
5
3
，則△ACE的周長為______．
矩形ABCD中，OB=OC，
∵∠BOC=60°，
∴△OCB是等邊三角形，
∵BD=
5
3
，
∴△OCB的周長=3×
1
2
×
5
3
=
5
2
，
∵AE∥BD，
∴△OCB∽△ACE，
∴
△OCB的周長
△ACE的周長
=
CO
AC
=
1
2
，
∴△ACE的周長為=2×
5
2
=5．
故應(yīng)填5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的邊長為______cm和______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（　�。�
A．
7
5
B．
12
5
C．
13
5
D．
14
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且AB=15，BC=25，那么EF的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，
求證：?ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點，AF的延長線交DC的延長線于點G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（5，4），點P為BC上動點，當△POA為等腰三角形時，點P坐標為______．

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