Question

如圖所示，有一直角△ABC，∠C＝，AC＝10cm，BC＝5cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC上和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)．問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)，△ABC才能和△APQ全等？

Answer 1

答案：
解析：

答案：由題意可知，∠C＝∠PAQ＝，又AB＝PQ，要△ABC≌△APQ，則只須AP＝BC或AP＝AC即可，從而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至AP＝5cm，即AC中點(diǎn)時(shí)，△ABC≌△APQ，或點(diǎn)P與點(diǎn)C重合即AP＝AC＝10cm時(shí)，△ABC≌△AQP． 　　剖析：利用HL或前面學(xué)過(guò)的方法可以找出問(wèn)題的突破口．

提示：

方法提煉： 　　1．本題是一道條件探索性例題，這類題宜通過(guò)從結(jié)論出發(fā)，借助相關(guān)的幾何知識(shí)，探討出使結(jié)論成立時(shí)所需的條件，進(jìn)而得到相關(guān)結(jié)論即可． 　　2．要△ABC與△APQ全等，由于∠C＝∠PAQ＝，PQ＝AB，則只須AP＝BC或AP＝AC，由HL即可知它們?nèi)�等了，從而點(diǎn)P不難確定．