（2013•遵義）已知實數(shù)a滿足a2+2a-15=0，求
1
a+1
-
a+2
a2-1
÷
(a+1)(a+2)
a2-2a+1
的值．
分析：先把要求的式子進行計算，先進行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進行約分，得到一個最簡分式，最后把a2+2a-15=0進行配方，得到一個a+1的值，再把它整體代入即可求出答案．
解答：解：
1
a+1
-
a+2
a2-1
÷
(a+1)(a+2)
a2-2a+1
=
1
a+1
-
a+2
(a+1)(a-1)
•
(a-1)2
(a+1)(a+2)
=
1
a+1
-
a-1
(a+1)2
=
2
(a+1)2
，
∵a2+2a-15=0，
∴（a+1）2=16，
∴原式=
2
16
=
1
8
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，關鍵是掌握分式化簡的步驟，先進行通分，再因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后約分；化簡求值題要將原式化為最簡后再代值．
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3
3
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25
25
．

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3
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