【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數(shù)根 x1，x2.

（1）求m的取值范圍；

（2）若 x1，x2滿足x2-2x1=-3 ，求m的值.

【答案】（1）m≤5;（2）m=5.

【解析】試題分析：

（1）由原方程有兩個實數(shù)根可知：根的判別式△，由此列出關(guān)于“m”的表達(dá)式，解不等式即可求得m的取值范圍；

（2）由方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數(shù)根 x1，x2可得：x1+x2=6，x1·x2=m+4，結(jié)合x2-2x1=-3即可解得m的值.

試題解析：

（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m+4 有實數(shù)根，

∴△ ≥0，即：△=（-6）2-4×1×（m+4）≥0 ，

∴36-4m-16≥0，解得：m≤5；

（2）∵方程 x2-6x+m+4=0有兩個實數(shù)根 x1，x2，

∴ x1+x2=6，x1·x2=m+4，

又∵ x2-2x1=-3，

∴由此可解得x1=x2=3，

∴m+4=x1·x2=9，

∴m=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)的頂點，的坐標(biāo)分別為，．

(1)請在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)將先向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出兩次平移后的，并直接寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

(3)若是內(nèi)一點，直接寫出中的對應(yīng)點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；

（3）在（2）的條件下折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．

如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過點．求m，k的值；

如圖2，過點作y軸的平行線l與函數(shù)的圖象相交于點B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C．

若，直線l與函數(shù)的圖象相交點當(dāng)點B、C、D中的一點到另外兩點的距離相等時，求的值；

過點B作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交與點當(dāng)的值取不大于1的任意實數(shù)時，點B、C間的距離與點B、E間的距離之和d始終是一個定值．求此時k的值及定值d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

（1）畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；

（2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A(-1,0) ，另一交點為B，與y軸交點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點N 為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標(biāo)；

（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC：

（1）求作△ABC的內(nèi)切圓⊙O，與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F；

（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？

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