Question

如圖，反比例函數(shù)y=

2

x

在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=

1

x

圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=

1

x

圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為

1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上求出四邊形OCPD的面積，再根據(jù)點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上求出△BOD及△AOC的面積，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，
∴S_{四邊形OCPD}=2，
∵根據(jù)點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象上，
∴S_△BOD=S_△AOC=

1

2

，
∴S_{四邊形PAOB}=S_{四邊形OCPD}-S_△BOD-S_△AOC=2-

1

2

-

1

2

=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關(guān)鍵．