【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC=3， BC=5，則DE的長(zhǎng)為____．

【答案】7

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AB＝4；然后由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E＝∠ABE，則AB＝AE．同理可得AD＝AC，故線段DE的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．

解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，BC＝5，

根據(jù)勾股定理得AB＝4，

∵DE∥BC，

∴∠E＝∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠EBC，

∴∠E＝∠ABE，

∴AB＝AE，

同理可得：AD＝AC，

∴DE＝AD＋AE＝AC＋AB＝7，

故答案為：7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，此時(shí)測(cè)的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時(shí)后，輪船到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時(shí)與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時(shí)后到達(dá)C處．求：此時(shí)輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣，﹣ ），且圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該一次函數(shù)的解析式為：_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°， BC=10，AC=6，過點(diǎn)A作BC的平行線l，P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，且△BCP是等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)．

(1)如圖1，求∠A的度數(shù)；

(2)如圖2，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)D，使OA＝AD，連接DC，延長(zhǎng)OB交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為1，求DE的長(zhǎng)．

圖1　 　　　　　　　圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)仔細(xì)觀察圖形回答下列問題．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示x，則x＝　 　．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示大正方形的邊長(zhǎng)　 　．（請(qǐng)將結(jié)果化為最簡(jiǎn)）

（3）利用前兩問的結(jié)論求出圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積．（用a、b的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)P．

（Ⅰ）求∠CPA的度數(shù)；

（Ⅱ）連接OF，若AC=，∠D=30°，求線段OF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案