Question

某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊．該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下表．

印數(shù)a（單位：千冊）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（單位：元/張）	2.2	2.0
黑白（單位：元/張）	0.7	0.6

（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為

1500

元；
（2）若印制2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍．（精確到0.01千冊）

Answer 1

分析：（1）首先算出4張為彩頁的制版費，再算出6張為黑白頁的制版費，求其和即可；
（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：印一冊的印刷費用×2000+制版費=總費用，根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式2000×（2.2×4+0.7×6）+1500，再算出結(jié)果即可；
（3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍．按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討．

解答：解：（1）4張為彩頁的制版費為：300×4=1200（元），
6張為黑白頁的制版費為：6×50=300（元），
則印制這批紀(jì)念冊的制版費為：1200+300=1500（元）；

（2）2000×（2.2×4+0.7×6）+1500=27500 （元）；

（3）設(shè)印數(shù)為a千冊，
①若4≤a＜5，由題意得
1000×（2.2×4+0.7×6）a+1500≤60000
解得a≤4.5
∴4≤a≤4.5
②若a≥5，由題意得
1000×（2.0×4+0.6×6）a+1500≤60000
解得a≤5.04
∴5≤a≤5.04
綜上所述，符合要求的印數(shù)x（千冊）的取值范圍為
4≤a≤4.5或5≤a≤5.04．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．