(2012•漢沽區(qū)一模)如圖,AB是⊙O的弦,⊙O的半徑為5,OC⊥AB于D,交⊙O于點(diǎn)C,且CD=1,則弦AB的長(zhǎng)為( 。
分析:連接OA,根據(jù)垂徑定理求出AB=2AD,根據(jù)勾股定理得出OA2=AD2+OD2,推出52=AD2+(5-1)2,求出AD即可.
解答:解:連接AO,
∵OC⊥AB,OC是半徑,
∴AB=2AD=2BD,
在Rt△OAD中,由勾股定理得:OA2=AD2+OD2,
52=AD2+(5-1)2,
AD=3,
∴AB=6,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,用了方程思想.
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