Question

某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材料商店出售的這種瓷磚有大，小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大，小包裝均不拆開零售，那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少？

Answer 1

解：依題意有三種購買方案
方案一：只買大包裝，則需買包數(shù)為由于不折包裝，
所以只需買10包，
所付費用為30×10=300元。
方案二：只買小包裝，則需買包數(shù)為=16，
所付費用為16×20=320元。
方案三：既買大包裝，又買小包裝并設(shè)買大包裝x包，小包裝y包，所需費用為w元，
根據(jù)題意得，
所以w=﹣x+320因為0＜50x＜480，
且x為正整數(shù)所以0＜x＜9.6。
所以x=9時，w最小=290（元）即購買9包大包裝瓷磚和1包小包裝瓷磚時，所付費用最少，最少為290元。