Question

（2009•延慶縣一模）如圖所示，已知直線y=kx-2經過M點，求此直線與x軸交點坐標和直線與兩坐標軸圍成三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：先觀察出點M的坐標．再根據待定系數法求出函數解析式，然后求出與坐標軸的交點坐標，可輕松求得三角形面積．
解答：解：由圖象可知，點M（-2，4）在直線y=kx-2上，
∴-2k-2=4，
解得：k=-3，
∴直線的解析式為y=-3x-2，
令y=0，可得x=-，
∴直線與x軸的交點坐標為：（-，0），
令x=0，可得y=-2，
∴直線與y軸的交點坐標為（0，-2），
∴直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積=××|-2|=．
點評：此題考查了用待定系數法求函數解析式和根據圖象與坐標軸的交點求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積，屬于基礎題．