Question

【題目】對于二次函數(shù)y=x2+mx+1，當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2

Answer 1

【答案】A

【解析】解：對稱軸為：x=﹣=﹣，y=1﹣，

分三種情況：①當對稱軸x＜0時，即﹣＜0，m＞0，滿足當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)；

②當0≤x＜2時，0≤﹣＜2，﹣4＜m≤0，當1﹣＞0時，﹣2＜m≤2，滿足當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)；

當1﹣＜0時，不能滿足當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)；

∴當﹣2＜m≤0時，當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，

③當對稱軸﹣≥2時，即m≤﹣4，如果滿足當0＜x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù)，則有x=2時，y≥0，

4+2m+1≥0，

m≥﹣，

此種情況m無解；

故選：A．