分式方程的解為（    ）

A．      B．     C．     D．

關于x的方程的根為x=1，則a應取值(    )

A．１　　B．3　　C．－1     D．－3

下列各式中，是分式方程的是(    )

A．x+y=5    B．   C．=0  D．

如圖，在菱形中，，，為邊中點，點從點開始沿方向以每秒cm的速度運動，同時，點從點出發(fā)沿方向以每秒的速度運動，當點到達點時，同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）當點在線段上運動時．

①請用含的代數(shù)式表示的長度；

②若記四邊形的面積為，求關于的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）顯然，當時，四邊形即梯形，請問，當在線段的其他位置時，以為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的的值；若不能，請說明理由．

解：（1）點C的坐標為.

∵ 點A、B的坐標分別為，

            ∴ 可設過A、B、C三點的拋物線的解析式為.   

            將代入拋物線的解析式，得.

            ∴ 過A、B、C三點的拋物線的解析式為.

（2）可得拋物線的對稱軸為，頂點D的坐標為   

，設拋物線的對稱軸與x軸的交點為G.

直線BC的解析式為.

設點P的坐標為.

解法一：如圖8，作OP∥AD交直線BC于點P，

連結AP，作PM⊥x軸于點M.

∵ OP∥AD，

∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.

  ∴ ，即.

  解得.  經(jīng)檢驗是原方程的解.

  此時點P的坐標為.

但此時，OM＜GA.

  ∵

      ∴ OP＜AD，即四邊形的對邊OP與AD平行但不相等，

      ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

            解法二：如圖9，取OA的中點E，作點D關于點E的對稱點P，作PN⊥x軸于

點N. 則∠PEO=∠DEA，PE=DE.

可得△PEN≌△DEG ．

由，可得E點的坐標為.

NE=EG=， ON=OE－NE=，NP=DG=.

∴ 點P的坐標為.∵ x=時，，

∴ 點P不在直線BC上.

                   ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P .

（3）的取值范圍是.

已知：如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸的交點分 別為，將對折，使點的對應點落在直線上，折痕交軸于點

（1）直接寫出點的坐標，并求過三點的拋物線的解析式；

（2）若拋物線的頂點為，在直線上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；

（3）設拋物線的對稱軸與直線的交點為為線段上一點，直接寫出的取值范圍．

在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點為第三象限內拋物線上一動點，點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)關系式，并求出的最大值．

（3）若點是拋物線上的動點，點是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點的坐標．

解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．·················· 2分

拋物線的對稱軸是：x=1．······················· 3分

（2）①設直線BC的函數(shù)關系式為：y=kx+b．

把B（3，0），C（0，3）分別代入得：

解得：k= -1，b=3．

所以直線BC的函數(shù)關系式為：．

當x=1時，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

當時，，

∴P（m，m+3）．·························· 4分

在中，當時，　

∴

當時，∴········· 5分

∴線段DE=4-2=2，線段···· 6分

∵

∴當時，四邊形為平行四邊形．

由解得：（不合題意，舍去）．

因此，當時，四邊形為平行四邊形．··········· 7分

②設直線與軸交于點，由可得：

∵························ 8分

即．

·········· 9分

拋物線與軸相交于、兩點（點在的左側），與軸相交于點，頂點為.

（1）直接寫出、、三點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為：

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數(shù)關系式．